שלישיית טוקאן שכללה את חגי, אמיר מילשטיין(חליל צד), וז'וקה פרפיגנאן (כלי הקשה וקולות), נוסדה בשנת 1998. שלושת המוסיקאים, שהמשותף בינהם היה כבוד, הערכה, ואהבה למוסיקה הברזילאית, הציגו במשך 5 שנות פעילות אינטרפרטציה מודרנית ליצירות חשובות מן הרפרטואר הברזילאי, לצד יצירות מקוריות של חגי.
רפרטואר השלישייה נגע בתקופות שונות של המוסיקה בברזיל- מה"שורו" של תחילת המאה העשרים,דרך השורשים האפריקאיים של ה"סמבה", ה"אפושה" והבאייאו ,ועד ל"בוסה נובה" המפורסמת ויצירות של מלחינים ברזילאים בני זמננו.
אלבומם הבין לאומי המצליח- “Tucan” יצא לאור בשנת 2000 .
לאורך 5 שנות פעילותו, נחשף ההרכב לעשרות אלפי אנשים בארץ ובעולם, והוא הופיע בין השאר בהצלחה רבה בפסטיבלים הבאים:
- פסטיבל הגיטרה הבין לאומי- (ת"א, 1999).
- פסטיבל שומעים עולם- (ת"א, 2000).
- פסטיבל ישראל- (יחד עם וירטואוז המנדולינה הברזילאי- "ארמנדיניו", ירושלים, 2000 ).
- סיבוב הופעות ברוסיה- (2001).
- סיבוב הופעות בארה"ב- (יחד עם "ארמנדיניו" 2002).
להאזנה-http://www.hagairehavia.com/hworks-tucan.asp